Derek

Penerangan

Aplikasi untuk penerokaan sistem dinamik, yang boleh diterangkan oleh Persamaan Pembezaan Biasa dengan antara muka yang mudah dan kebanyakannya representasi grafik bagi hasilnya. Termasuk beberapa kaedah khas untuk analisis sistem dinamik seperti bahagian Poincare dan eksponen Lyapunov. Mengandungi pangkalan data hebat sistem dinamik tak linear yang diketahui. Membolehkan untuk meneroka sistem sehingga tertib ke-25 dengan menggunakan kaedah berangka yang cekap.

Ciri-ciri utama-DEREK membolehkan: -nyatakan perihalan sistem sebagai satu set persamaan pembezaan, keadaan awal, serta parameter dalam persamaan -cari ralat dalam perihalan sistem, menyatakan dengan tepat tempat dan sifat ralat; -pilih secara automatik parameter kaedah berangka untuk menyelesaikan sistem; -membina grafik visual untuk penyelesaian dan sebarang pembolehubah penyelesaian yang bergantung. DEREK sendiri boleh menskalakan plot medan untuk paparan terbaiknya, tetapi mengakui melakukan reka letak secara manual -meneroka imej tiga dimensi trajektori fasa. DEREK boleh memutarkan trajektori fasa tiga dimensi, serta mengezum masuk dan keluar daripadanya. DEREK juga termasuk beberapa kaedah khas untuk analisis sistem dinamik: -pembinaan "keluarga" penyelesaian yang bergantung pada satu atau dua parameter, atau pada satu set keadaan awal yang berbeza; -membina "bahagian Poincare" - set titik persilangan trajektori sistem dengan satah tertentu. -pengiraan "eksponen Lyapunov" - set nombor yang mencirikan kelakuan sistem pada evolusi tak terhingga dan tidak bergantung pada keadaan awal (kecuali, mungkin, beberapa pengecualian).