Modular Arithmetic for iOS

Penerangan

Kalkulator untuk modulo aritmetik N. Ia membolehkan anda memilih modulus tetap, dan kemudian membuat banyak pengiraan tanpa perlu menekan butang "mod" berulang kali. Ia juga:- mengikut konvensyen tertib;- menyokong bilangan yang besar secara sewenang-wenangnya;- melakukan pembahagian dan eksponen modular yang pantas;- boleh menunjukkan transkrip penuh pengiraan anda. Aritmetik modular ialah "kalkulus baki". Ia menampilkan keseluruhan matematik dan sains komputer, dan mempunyai aplikasi daripada kriptografi kepada kod bar kepada muzik. Idea asas ialah anda memilih modulus N, dan kemudian mengurangkan setiap nombor kepada satu daripada integer 0,1,2,...,N1 mengikut baki yang ditinggalkan apabila membahagi dengan N. Contohnya, menggunakan modulus 17:40 6 (sejak 40 17 meninggalkan baki 6);17 0 (sejak 17 17 tidak meninggalkan baki sama sekali). peraturan. Masih menggunakan modulus 17:15 + 7 5 (sejak 22 5);3 9 10 (sejak 27 10);5 ^ 3 6 (sejak 125 6).Penolakan dan pembahagian berkelakuan dalam cara yang melengkapi penambahan dan pendaraban:1 16 (sejak 16 + 1=17 0);1/2 9 (sejak 9 2=18 1);4 - 7 14 (sejak 14 + 7=21 4);7 3=8 (sejak 8 3=24 7) .Tiada nombor negatif atau pecahan: seperti 1 dan 7 3 dalam contoh di atas, ini juga dikurangkan kepada satu daripada 0,1,...,N1.Seperti biasa, anda tidak boleh membahagi dengan sifar. Anda juga tidak boleh membahagikan jika sebelah kanan mempunyai faktor sepunya dengan modulus. Jika kita menukar modulus kita kepada 10, maka semua operasi berikut menghasilkan ralat:3 20 (sejak 20 0);7 8 (sejak 8 dan 10 mempunyai faktor sepunya 2). Nombor bulat boleh menjadi besar sewenang-wenangnya. Sebagai contoh, jika kita menetapkan modulus kita kepada 2305843009213693951 (prima Mersenne), maka:5 ^ 2305843009213693950 1 (oleh teorem kecil Fermat).